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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省扬州市高三上学期期中数学试卷

已知矩阵M= $\text{[math]}$ 的一个特征值为4，求实数a的值．

举一反三

矩阵E = $\text{[math]}$ 的特征值为( )

已知矩阵A的逆矩阵A^﹣1= $\text{[math]}$ ．

（1）求矩阵A；

（2）求矩阵A^﹣1的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量．

已知直线l：ax+y=1在矩阵A= $\text{[math]}$ 对应的变换作用下变为直线l′：x+by=1．

（1）求实数a，b的值；

（2）求矩阵A的特征值与特征向量．

已知矩阵A的逆矩阵A^﹣¹=（ $\text{[math]}$ ）．

设矩阵M= $\text{[math]}$ 的一个特征值λ对应的特征向量为 $\text{[math]}$ ，求m与λ的值．

设数阵 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．定义变换 $\text{[math]}$ 为“对于数阵的每一行，若其中有 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，则将这一行中每个数都乘以 $\text{[math]}$ ；若其中没有 $\text{[math]}$ 且没有 $\text{[math]}$ ，则这一行中所有数均保持不变” $\text{[math]}$ 表示“将 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 变换得到 $\text{[math]}$ ，再将 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 变换得到 $\text{[math]}$ 以此类推，最后将 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 变换得到 $\text{[math]}$ ．记数阵 $\text{[math]}$ 中四个数的和为 $\text{[math]}$ ．

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