已知数列{an} 为等比数列，等差数列{bn} 的前n 项和为Sn （n∈N* ），且满足：S13=208，S9﹣S7=41，a1=b2，a3=b3．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省无锡市普通高中高三上学期期中数学试卷

已知数列{a_n} 为等比数列，等差数列{b_n} 的前n 项和为S_n （n∈N^* ），且满足：S₁₃=208，S₉﹣S₇=41，a₁=b₂ ， a₃=b₃ ．

（1）、求数列{a_n}，{b_n} 的通项公式；

（2）、设T_n=a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n （n∈N^* ），求T_n；

（3）、设c_n= $\text{[math]}$ ，问是否存在正整数m，使得c_m•c_m₊₁•c_m₊₂+8=3（c_m+c_m₊₁+c_m₊₂）．

举一反三

已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为（）

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设b_n=log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a_n ，求数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和．

若数列 $\text{[math]}$ 的通项公式是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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