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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高二上学期文数10月月考试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

（1）、求证: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列；

（2）、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试问 $\text{[math]}$ 是否为定值，若是，求出此定值；若不是，请说明理由．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为θ= $\text{[math]}$ ，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系xOy中，设点F（1，0），直线l：x=﹣1，点P在直线l上移动，R是线段PF与y轴的交点，RQ⊥FP，PQ⊥l．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）过点P（﹣1，﹣1），c为椭圆的半焦距，且c= $\text{[math]}$ b．过点P作两条互相垂直的直线l₁ ， l₂与椭圆C分别交于另两点M，N．

已知点G（5，4），圆C₁：（x﹣1）²+（y﹣4）²=25，过点G的动直线l与圆C₁ ，相交于两点E、F，线段EF的中点为C．

（Ⅰ）求点C的轨迹C₂的方程；

（Ⅱ）若过点A（1，0）的直线l₁：kx﹣y﹣k=0，与C₂相交于两点P、Q，线段PQ的中点为M，l₁与l₂：x+2y+2=0的交点为N，求证：|AM|•|AN|为定值．

过抛物线 y²= 4x 的焦点作直线交抛物线于A（x₁, y₁）B（x₂, y₂）两点，如果 $\text{[math]}$ =6，那么 $\text{[math]}$ ＝（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ，设O为原点，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于两个不同点P，Q，

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