已知一元二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0，c＞0）的图象与x轴有两个不同的公共点，其中一个公共点的坐标为（c，0），且当0＜x＜c时，恒有f（x）＞0．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年上海华师大二附中高二上学期期中数学试卷

已知一元二次函数f（x）=ax²+bx+c（a＞0，c＞0）的图象与x轴有两个不同的公共点，其中一个公共点的坐标为（c，0），且当0＜x＜c时，恒有f（x）＞0．

（1）、当a=1， $\text{[math]}$ 时，求出不等式f（x）＜0的解；

（2）、求出不等式f（x）＜0的解（用a，c表示）；

（3）、若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8，求a的取值范围；

（4）、若不等式m²﹣2km+1+b+ac≥0对所有k∈[﹣1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

举一反三

（1）证明：当|a|≥2时，M（a，b）≥2；

（2）当a，b满足M（a，b）≤2时，求|a|+|b|的最大值．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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