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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省淮安市清河区清江中学高一上学期期中数学试卷

已知函数f（x）=ax²+bx+1（x∈R），（a，b为实数）．

（1）、若f（1）=0，且函数f（x）的值域为[0，+∞），求f（x）的表达式；

（2）、在（1）的条件下，若关于x方程|f（x+1）﹣1|=m|x﹣1|只有一个实数解，求实数m的取值范围；

（3）、在（1）的条件下，求函数h（x）=2f（x+1）+x|x﹣m|+2m最小值．

举一反三

函数f（x）=x³﹣3x²+m在区间[﹣1，1]上的最大值是2，则常数m={#blank#}1{#/blank#}

已知函数 $\text{[math]}$ ，则f（x）的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

若函数 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 图像的一个对称中心是{#blank#}1{#/blank#}．

对 $\text{[math]}$ 记 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

记表 $\text{[math]}$ 示 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值，则 $\text{[math]}$ 取得最小值时， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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