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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省福州八中高二上学期期中数学试卷（理科）

若∃x∈[﹣2，3]，使不等式2x﹣x²≥a成立，则实数a的取值范围是．

举一反三

已知函数f（x）=﹣x²+ax+b²﹣b+1，（a，b∈R）对任意实数x都有f（1﹣x）=f（1+x）成立，若当x∈[﹣1，1]时，f（x）＞0恒成立，则b的取值范围是（　　）

已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，给出下列四个命题：

①若α，β垂直于同一平面，则α与β平行；

②若m，n平行于同一平面，则m与n平行；

③若α，β不平行，则在α内不存在与β平行的直线；

④若m，n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面

其中真命题的个数为（　　）

下列说法中正确的是（）

已知命题 $\text{[math]}$ ：函数 $\text{[math]}$ 的图象恒过定点 $\text{[math]}$ ；命题 $\text{[math]}$ ：若函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，则 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称．下列命题为真命题的是（）

设函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ ，且对任意实数 $\text{[math]}$ 不等式 $\text{[math]}$ 恒成立．

设 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ “方程 $\text{[math]}$ 有实数根”，命题 $\text{[math]}$ “对任意实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立”.

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