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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省福州八中高二上学期期中数学试卷（理科）

若∃x∈[﹣2，3]，使不等式2x﹣x²≥a成立，则实数a的取值范围是．

举一反三

已知命题p：函数 $\text{[math]}$ 有极值；命题q：函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 恒成立．若 $\text{[math]}$ 为真命题， $\text{[math]}$ 为真命题，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 ( )

已知函数f（x）=log₄（4^x+1）+mx为偶函数，g（x）= $\text{[math]}$ 为奇函数．

（1）求mn的值；

（2）设h（x）=f（x）+ $\text{[math]}$ ，若g（x）＞h（log₄（2a+1））对任意x≥1恒成立，求实数a的取值范围．

已知a＞0且a≠1，函数f（x）= $\text{[math]}$ （a^﹣^x﹣a^x），g（x）=﹣ax+2．

已知函数f（x）=|x|+|x﹣1|．

（Ⅰ）若f（x）≥|m﹣1|恒成立，求实数m的最大值M；

（Ⅱ）在（Ⅰ）成立的条件下，正实数a，b满足a²+b²=M，证明：a+b≥2ab．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （a是常数，且a＞0）．对于下列命题：①函数f（x）的最小值是﹣1；②函数f（x）在R上是单调函数；③若f（x）＞0在[ $\text{[math]}$ ，+∞）上恒成立，则a的取值范围是a＞1；④对任意x₁＜0，x₂＜0且x₁≠x₂ ，恒有f（ $\text{[math]}$ ）＞ $\text{[math]}$ ．其中正确命题的序号是（）

函数f（x）=x²+2x﹣3在x∈[﹣2，2]上的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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