已知函数f（x）=log&lt;sub&gt;4&lt;/sub&gt;（4&lt;sup&gt;x&lt;/sup&gt;+1）+mx为偶函数，g（x）=4x-n2x为奇函数．（1）求mn的值；（2）设h（x）=f（x）+x2，若g（...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知函数f（x）=log₄（4^x+1）+mx为偶函数，g（x）= $\text{[math]}$ 为奇函数．

（1）求mn的值；

（2）设h（x）=f（x）+ $\text{[math]}$ ，若g（x）＞h（log₄（2a+1））对任意x≥1恒成立，求实数a的取值范围．

举一反三

（I）设f（x）=3x+4，求集合A和B；

（Ⅱ）若f（x）= $\text{[math]}$ ，∅⊊A⊆B，求实数a的取值范围；

（Ⅲ）若f（x）=ax² ，求证：A=B．

已知函数 $\text{[math]}$

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