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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年福建省福州市八县（市）一中联考高二上学期期中数学试卷（理科）

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，对任意的n∈N^* ，点（n，S_n）恒在函数y= $\text{[math]}$ x的图象上．

（1）、求数列{a_n}的通项公式；

（2）、记T_n= $\text{[math]}$ ，若对于一切的正整数n，总有T_n≤m成立，求实数m的取值范围；

（3）、设K_n为数列{b_n}的前n项和，其中b_n=2^an ，问是否存在正整数n，t，使 $\text{[math]}$ 成立？若存在，求出正整数n，t；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知数列 $\text{[math]}$ 满足_，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为( )

已知数列{a_n}为等比数列，其前n项和为S_n ，已知a₁+a₄=﹣ $\text{[math]}$ ，且对于任意的n∈N^*有S_n ， S_n+2 ， S_n+1成等差数列；

设数列{a_n}的前n项和为S_n ，若对任意的正整数n，总存在正整数m，使得S_n=a_m ，则称{a_n}是“H数列”．

已知数列{a_n}，{b_n}满足a₁=1，且a_n ， a_n₊₁是函数f（x）=x²﹣b_nx+2ⁿ的两个零点，则b₁₀等于（）

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ .其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ 成立.

若函数 $\text{[math]}$ 满足以下三个条件，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 函数.①定义域为 $\text{[math]}$ ；②对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；③对任意正整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ .若给定 $\text{[math]}$ 函数 $\text{[math]}$ 某几个函数值，在满足条件①②③的情况下，可能的 $\text{[math]}$ 如果有 $\text{[math]}$ 种，分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

那么我们记 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最大值.这样得到的 $\text{[math]}$ 称为 $\text{[math]}$ 的最大生成函数.

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