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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省泰安市第一中学2018-2019学年高二上学期数学10月学情检测试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ .其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ 成立.

（1）、求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、若数列 $\text{[math]}$ 是首项与公比均为2的等比数列，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ .

举一反三

设正项数列{a_n}的前n项和为S_n ，且满足4S_n=a_n²+2a_n﹣3（n∈N^*），则a₂₀₁₆=（）

已知数列{x_n}满足：x₁=1，x_n=x_n+1+ln（1+x_n+1）（n∈N^*），证明：当n∈N^*时，

（Ⅰ）0＜x_n+1＜x_n；

（Ⅱ）2x_n+1﹣x_n≤ $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ） $\text{[math]}$ ≤x_n≤ $\text{[math]}$ ．

已知S_n是数列{a_n}的前n项之和，a₁=2，2S_n₊₁=S_n+4（n∈N^*），则函数f（n）=S_n的值域是（）

数列{a_n}满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，n∈N^* ， $\text{[math]}$ ，S_n=b₁+b₂+…+b_n ， P_n=b₁b₂…b_n ，则S_n+2P_n={#blank#}1{#/blank#}．

设数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．

已知数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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