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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年上海市普陀区曹杨二中高二上学期期中数学试卷

设数列{a_n}的前n项和为S_n ，若对任意的正整数n，总存在正整数m，使得S_n=a_m ，则称{a_n}是“H数列”．

（1）、若数列{a_n}的前n项和为S_n=2ⁿ（n∈N^*），证明：{a_n}是“H数列”；

（2）、设{a_n}是等差数列，其首项a₁=1，公差d＜0，若{a_n}是“H数列”，求d的值；

（3）、证明：对任意的等差数列{a_n}，总存在两个“H数列”{b_n}和{c_n}，使得a_n=b_n+c_n（n∈N^*）成立．

举一反三

$\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，则“数列 $\text{[math]}$ 为常数列”是“数列 $\text{[math]}$ 为等差数列”的( )

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝( )．

各项均为正数的等差数列{a_n}中，a₄a₉=36，则前12项和S₁₂的最小值为（　　）

两个等差数列的前n项和之比为 $\text{[math]}$ ，则它们的第7项之比为（）

在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

设等差数列数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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