试题 试卷
题型：解答题 题类：常考题 难易度：普通
如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=2，∠PDA=45°，点E、F分别为棱AB、PD的中点．
（Ⅰ）求证：AF∥平面PCE；
（Ⅱ）求证：平面PCE⊥平面PCD；
（Ⅲ）求三棱锥C﹣BEP的体积．
如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动．
（1）证明：BC1∥平面ACD1 ．
（2）当AE=AB时，求三棱锥E﹣ACD1的体积．
将△BCD沿BD折到△BED的位置，使得二面角E﹣BD﹣A的大小为90°（如图）．已知Q为EO的中点，点P在线段AB上，且 ．
（Ⅰ）证明：直线PQ∥平面ADE；
（Ⅱ）求直线BD与平面ADE所成角θ的正弦值．
①若 ，则 ；②若 ，则 ；③若 ，则 且 ；④若 ，则 .
其中真命题的个数是（ ）
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