如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱与底面垂直，AB=AC=1，AA1=2，且P，Q，M分别是BB1，CC1，B1C1的中点，AB⊥AQ．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年浙江省湖州市高二上学期期末数学试卷

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱与底面垂直，AB=AC=1，AA₁=2，且P，Q，M分别是BB₁ ， CC₁ ， B₁C₁的中点，AB⊥AQ．

（1）、求证：AB⊥AC；

（2）、求证：AQ∥平面A₁PM；

（3）、求AQ与平面BCC₁B₁所成角的大小．

举一反三

如图直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁ 中AC=2AA₁ ， AC⊥BC，D、E 分别为A₁C₁、AB 的中点．求证：

（Ⅰ）求证：直线AC⊥平面BDD₁B₁；

（Ⅱ)求直线ED₁与平面ABB₁A₁所成角的正弦值。

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为正方形、 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ 的中点

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