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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖南师大附中高二上学期期中数学试卷（理科）

从一批土鸡蛋中，随机抽取n个得到一个样本，其重量（单位：克）的频数分布表如表：

分组（重量）	[80，85）	[85，90）	[90，95）	[95，100]
频数（个）	10	50	m	15

已知从n个土鸡蛋中随机抽取一个，抽到重量在在[90，95）的土鸡蛋的根底为 $\text{[math]}$

（1）、求出n，m的值及该样本的众数；

（2）、用分层抽样的方法从重量在[80，85）和[95，100）的土鸡蛋中共抽取5个，再从这5个土鸡蛋中任取2 个，其重量分别是g₁ ， g₂ ，求|g₁﹣g₂|≥10概率．

举一反三

在面积为9的正方形ABCD内部随机取一点P，则能使 $\text{[math]}$ 的面积大于3的概率是（）

设不等式组 $\text{[math]}$ 所表的平面区域为D，现向区域D内随机投一点，且该点又落在曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 围成的区域内的概率是（）

正方形的四个顶点A（﹣1，﹣1），B（1，﹣1），C（1，1），D（﹣1，1）分别在抛物线y=﹣x²和y=x²上，如图所示，若将一个质点随机投入正方形ABCD中，则质点落在图中阴影区域的概率是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在半径为1的圆内有四段以1为半径的相等弧，现向园内投掷一颗豆子（假设豆子不落在线上），则恰好落在阴影部分的概率为（）

古希腊雅典学派算学家欧道克萨斯提出了“黄金分割”的理论，利用尺规作图可画出已知线段的黄金分割点，具体方法如下：（l）取线段 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，并用圆规在垂线上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ；（2）以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；（3）以 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．则点 $\text{[math]}$ 即为线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点．若在线段 $\text{[math]}$ 上随机取一点F，则使得 $\text{[math]}$ 的概率约为（）（参考数据： $\text{[math]}$ ）

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