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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年重庆市江北区望江中学高二上学期期中数学试卷（理科）

已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，若过点F且斜率为1的直线与抛物线相交于M，N两点，且|MN|=8．

（1）、求抛物线C的方程；

（2）、设直线l为抛物线C的切线，且l∥MN，P为l上一点，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

举一反三

已知抛物线C：y²=﹣8x的交点为F，直线l：x=1，点A是l上一动点，直线AF与抛物线C的一个交点为B，若 $\text{[math]}$ =﹣ $\text{[math]}$ ，则|AB|=（）

已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，过点M（p，0）的直线交抛物线于A，B两点，若 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

已知点F₁是抛物线C：x²=4y的焦点，点F₂为抛物线C的对称轴与其准线的交点，过F₂作抛物线C的切线，切点为A，若点A恰好在以F₁ ， F₂为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（）

在平面直角坐标系xOy中，双曲线 $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的右支与焦点为F的抛物线x²=2py（p＞0）交于A，B两点，若|AF|+|BF|=4|OF|，则该双曲线的渐近线方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线C：y²=8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若 $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ，则|QF|=（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交点的连线经过椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点，抛物线 $\text{[math]}$ 的准线经过椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

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