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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年浙江省温州中学高二上学期期中数学试卷

设函数f（x）=3ax²﹣2（a+b）x+b，（0≤x≤1）其中a＞0，b为任意常数．

（I）若b= $\text{[math]}$ ，f（x）=|x﹣ $\text{[math]}$ |在x∈[0，1]有两个不同的解，求实数a的范围．

（II）当|f（0）|≤2，|f（1）|≤2时，求|f（x）|的最大值．

举一反三

已知二次函数f（x）=ax²+bx，（a，b为常数，且a≠0）满足条件f（﹣x+5）=f（x﹣3），且方程f（x）=x有两个相等的实根．

（1）求f（x）的解析式；

（2）是否存在实数m，n（m＜n），使f（x）的定义域和值域分别为[m，n]与[3m，3n]，若存在，求出m，n的值，若不存在，请说明理由．

若二次函数f（x）=﹣x²+2ax+4a+1有一个零点小于﹣1，一个零点大于3，求实数a的取值范围．

若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，值域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，离心率 $\text{[math]}$ .

函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值为 $\text{[math]}$ ，最大值为 $\text{[math]}$

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