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2016-2017学年河北省邯郸市大名一中高一下学期开学数学试卷(重点班)
《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.在如图所示的阳马P﹣ABCD中,侧棱PD⊥底面ABCD,且PD=CD,点E是PC的中点,连接DE,BD,BE.
(1)、
证明:DE⊥平面PBC.
(2)、
试判断四面体EBCD是否为鳖臑,若是,写出其每个面的直角(只需写出结论);若不是,请说明理由;
(3)、
记阳马P﹣ABCD的体积为V
1
, 四面体EBCD的体积为V
2
, 求
的值.
举一反三
长方体
的各个顶点都在表面积为
的球
的球面上,其中
, 则四棱锥
的体积为( )
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
如图,在各棱长均为2的三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中,侧面A
1
ACC
1
⊥底面ABC.
已知一个四棱锥的三视图如图所示,则此四棱锥的体积为( )
如图,在棱长为
的正方体
中,
是线段
上的动点.
如图,在四棱锥
中,底面
是菱形,平面
平面
,且
,
,
为
的中点,
.
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