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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年天津市红桥区高二上学期期中数学试卷（理科）

棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，P，Q分别是D₁B，B₁C的中点，则PQ的长为．

举一反三

点P是棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁内一点，且满足 $\text{[math]}$ ，则点P到棱AB的距离为( )

已知：多面体ABCDEF中，四边形ABCD为直角梯形，AB⊥BC，AB=BC=2AD=2，平面BCEF⊥平面ABCD，四边形BCEF为等腰梯形，EF=1，EC⊥AF，EF∥BC．

如图所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，CD=BC=1，点E为AD边上的中点，过点D作DF∥BC交AB于点F，现将此直角梯形沿DF折起，使得A﹣FD﹣B为直二面角，如图乙所示．

已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，CD=2，AD= $\text{[math]}$ ，AB=1，如图1所示，将△ABD沿BD折起到△PBD的位置，如图2所示．

（Ⅰ）当平面PBD⊥平面PBC时，求三棱锥P﹣BCD的体积；

（Ⅱ）在图2中，E为PC的中点，若线段BQ∥CD，且EQ∥平面PBD，求线段BQ的长；

（Ⅲ）求证：BD⊥PC．

如图在边长为2的菱形ABCD中，∠ABC=60°，PC⊥平面ABCD，PC=2，E为PA的中点．

直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离

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