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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年宁夏石嘴山市平罗中学高三上学期期中数学试卷（理科）

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=sinθ+cosθ，曲线C₃的极坐标方程为θ= $\text{[math]}$ ．

（1）、把曲线C₁的参数方程化为极坐标方程；

（2）、曲线C₃与曲线C₁交于O、A，曲线C₃与曲线C₂交于O、B，求|AB|

举一反三

下列点在曲线 $\text{[math]}$ 上的是（　　）

在平面直角坐标系中，倾斜角为α的直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）．

（Ⅰ）以坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系（与平面直角坐标系的单位长度相同），当α=60°时，求直线l的极坐标方程；

（Ⅱ）已知点P（1，0），直线l与椭圆 $\text{[math]}$ +y²=1相交于点A、B，求|PA|•|PB|的取值范围．

已知曲线C的极坐标方程为ρ﹣4cosθ+3ρsin²θ=0，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l过点M（1，0），倾斜角为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程与直线l的参数方程；

（Ⅱ）若曲线C经过伸缩变换 $\text{[math]}$ 后得到曲线C′，且直线l与曲线C′交于A，B两点，求|MA|+|MB|．

[选修4-4：坐标系与参数方程]

设在平面上取定一个极坐标系，以极轴作为直角坐标系的x轴的正半轴，以θ= $\text{[math]}$ 的射线作为y轴的正半轴，以极点为坐标原点，长度单位不变，建立直角坐标系，已知曲线C的直角坐标方程为x²+y²=2，直线l的参数方程 $\text{[math]}$ （t为参数）．

在平面直角坐标系xOy中，已知直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，求线段AB的长。

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为参数，曲线 $\text{[math]}$ ，以原点 $\text{[math]}$ 为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ (均异于原点 $\text{[math]}$ )

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