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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年宁夏石嘴山三中高三上学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）=ln（1+x）﹣ $\text{[math]}$ （a＞0）

（1）、若x=1是函数f（x）的一个极值点，求a的值；

（2）、若f（x）≥0在[0，+∞）上恒成立，求a的取值范围；

（3）、证明： $\text{[math]}$ （e为自然对数的底数）．

举一反三

若a₁x≤sinx≤a₂x对任意的 $\text{[math]}$ 都成立，则a₂﹣a₁的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

已知函数f（x）=x²lnx﹣a（x²﹣1），a∈R，若当x≥1时，f（x）≥0恒成立，则a的取值范围是（）

已知函数f（x）=x²+alnx（a为实常数）

设函数f（x）的导函数为f'（x），且满足 $\text{[math]}$ ，f（1）=e，则x＞0时，f（x）（　　）

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

设函数 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的极小值点为 $\text{[math]}$ ，极大值点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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