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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年宁夏石嘴山三中高三上学期期中数学试卷（理科）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥AD，AB∥CD，CD⊥AD，AD=CD=2AB=2，E，F分别为PC，CD的中点，DE=EC．

（1）、求证：平面ABE⊥平面BEF；

（2）、设PA=a，若平面EBD与平面ABCD所成锐二面角 $\text{[math]}$ ，求a的取值范围．

举一反三

设α，β，γ是三个互不重合的平面，m，n是两条不重合的直线，则下列命题中正确的（　　）

如图，长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，点P为DD₁的中点．

如图，在底面是菱形的四棱锥P﹣ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD= $\text{[math]}$ ，点E在PD上，且PE：ED=2：1．

（Ⅰ）证明PA⊥平面ABCD；

（Ⅱ）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角θ的大小；

（Ⅲ）在棱PC上是否存在一点F，使BF∥平面AEC？证明你的结论．

如图，在五面体ABCDEF中，面CDE和面ABF都为等边三角形，面ABCD是等腰梯形，点P、Q分别是CD、AB的中点，FQ∥EP，PF=PQ，AB=2CD=2．

如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 是两个平面， $\text{[math]}$ 是两条直线，则下列命题中错误的是（）

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