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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年辽宁省大连二十中高三上学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）=blnx，g（x）=ax²﹣x（a∈R）．

（1）、若曲线f（x）与g（x）在公共点A（1，0）处有相同的切线，求实数a、b的值；

（2）、在（1）的条件下，证明f（x）≤g（x）在（0，+∞）上恒成立；

（3）、若a=1，b＞2e，求方程f（x）﹣g（x）=x在区间（1，e^b）内实根的个数（e为自然对数的底数）．

举一反三

已知f（x）= $\text{[math]}$ ，若f（x）=3，则x的值是（）

设函数f（x）=ae^xlnx+ $\text{[math]}$ ，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处得切线方程为y=e（x﹣1）+2．

（Ⅰ）求a、b；

（Ⅱ）证明：f（x）＞1．

曲线y=x²+2x在点（1，3）处的切线方程是（）

已知f（x）是定义域为R的奇函数，若∀x∈R，f′（x）＞﹣2，则不等式f（x﹣1）＜x²（3﹣2lnx）+3（1﹣2x）的解集是（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，方程f（x）=k恰有两个解，则实数k的取值范围是（）

过 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 作曲线的切线，则切线方程为{#blank#}1{#/blank#}.

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