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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省盐城市高三上学期期中数学试卷

如图所示，有一块矩形空地ABCD，AB=2km，BC=4km，根据周边环境及地形实际，当地政府规划在该空地内建一个筝形商业区AEFG，筝形的顶点A，E，F，G为商业区的四个入口，其中入口F在边BC上（不包含顶点），入口E，G分别在边AB，AD上，且满足点A，F恰好关于直线EG对称，矩形内筝形外的区域均为绿化区．

（1）、请确定入口F的选址范围；

（2）、设商业区的面积为S₁ ，绿化区的面积为S₂ ，商业区的环境舒适度指数为 $\text{[math]}$ ，则入口F如何选址可使得该商业区的环境舒适度指数最大？

举一反三

已知函数f（x）=x﹣alnx（a∈R）．

（Ⅰ）当a=2时，求曲线f（x）在x=1处的切线方程；

（Ⅱ）设函数h（x）=f（x）+ $\text{[math]}$ ，求函数h（x）的单调区间；

（Ⅲ）若g（x）=﹣ $\text{[math]}$ ，在[1，e]（e=2.71828…）上存在一点x₀ ，使得f（x₀）≤g（x₀）成立，求a的取值范围．

设函数f（x）=ax+cosx，x∈[0，π]．

设函数f（x）=e^x（x²﹣x+1）

已知函数f（x）=e^x^﹣¹+ax，a∈R．

已知函数f(x)(x∈R)满足f′(x)＞f(x)，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的有（）

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