已知 f(x)=(x−1)ex+12ax2 ．（Ⅰ）当 f(x) 在 x=1 处切线的斜率为 2e ，求 a 的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的前提下，求 f(x) 的极值...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省德州市2017-2018学年高三上学文数期期末考试试卷

已知 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处切线的斜率为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的前提下，求 $\text{[math]}$ 的极值；

（Ⅲ）若 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ 个不同零点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．．

举一反三

（I）讨论函数f（x）在（0，+∞）上的单调性；

（II）设函数f（x）存在两个极值点，并记作x₁ ， x₂ ，若f（x₁）+f（x₂）＞4，求正数a的取值范围；

（III）求证：当a=1时，f（x）＞ $\text{[math]}$ （其中e为自然对数的底数）

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