设数列{an}的各项均为正数．若对任意的n∈N*，存在k∈N*，使得an+k2=an•an+2k成立，则称数列{an}为“Jk型”数列．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省泰州市泰兴市高三上学期期中数学试卷

设数列{a_n}的各项均为正数．若对任意的n∈N^* ，存在k∈N^* ，使得a_n₊_k²=a_n•a_n₊_2k成立，则称数列{a_n}为“J_k型”数列．

（1）、若数列{a_n}是“J₂型”数列，且a₂=8，a₈=1，求a_2n；

（2）、若数列{a_n}既是“J₃型”数列，又是“J₄型”数列，证明：数列{a_n}是等比数列．

举一反三

（Ⅰ）求证：数列{a_n+3}是等比数列，并求出数列{a_n}的通项a_n；

（Ⅱ）求数列{na_n}的前n项和T_n ．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

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