设数列{an}的各项均为正数．若对任意的n∈N*，存在k∈N*，使得an+k2=an•an+2k成立，则称数列{an}为“Jk型”数列．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省泰州市泰兴市高三上学期期中数学试卷

设数列{a_n}的各项均为正数．若对任意的n∈N^* ，存在k∈N^* ，使得a_n₊_k²=a_n•a_n₊_2k成立，则称数列{a_n}为“J_k型”数列．

（1）、若数列{a_n}是“J₂型”数列，且a₂=8，a₈=1，求a_2n；

（2）、若数列{a_n}既是“J₃型”数列，又是“J₄型”数列，证明：数列{a_n}是等比数列．

举一反三

（1）若a₁=d=1，q=2，k=8，求数列a₁ ， a₂ ， …，a_m的所有项的和S_m；

（2）若a₁=d=q=3，m＜2015，求m的最大值；

（3）当q=2时是否存在正整数k，满足a₁+a₂+…+a_k_﹣1+a_k=3（a_k+1+a_k+2+…+a_m_﹣1+a_m）？若存在，求出k值；若不存在，请说明理由．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）若b_n=（a_n+1）•2 $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的前n项和T_n ．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）令b_n=（﹣1）ⁿ^﹣¹ $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的前n项和T_n ．

已知数列 $\text{[math]}$ 的首项为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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