如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CA=CB，AB=AA1，∠BAA1=60°．（Ⅰ）证明：AB⊥A1C；（Ⅱ）若平面ABC⊥平面AA1B1B，AB=CB，求直线A1C与平面BB1C1C所成角的正弦值．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年辽宁省葫芦岛一中高二上学期期中数学试卷（理科）

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，CA=CB，AB=AA₁ ， ∠BAA₁=60°．

（Ⅰ）证明：AB⊥A₁C；

（Ⅱ）若平面ABC⊥平面AA₁B₁B，AB=CB，求直线A₁C与平面BB₁C₁C所成角的正弦值．

举一反三

如图，已知六棱锥 $\text{[math]}$ 的底面是正六边形， $\text{[math]}$ 平面ABC，PA=2AB则下列结论正确的是（）

如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：

①BM与ED平行②CN与BE是异面直线

③CN与BM成60°角④DM与BN是异面直线

以上四个命题中，正确的命题序号是（　　）

（I）求异面直线AP与BC所成角的余弦值；

（II）求证：PD⊥平面PBC；

（II）求直线AB与平面PBC所成角的正弦值．

平面SAD⊥平面ABCD，E是线段AD上一点，AE=ED= $\text{[math]}$ ，SE⊥AD．

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