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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省盐城市阜宁县高二上学期期中数学试卷

下列四个命题正确的是．（填上所有正确命题的序号）

①∀x∈R，x²﹣x+ $\text{[math]}$ ≥0；

②所有正方形都是矩形；

③∃x∈R，x²+2x+2≤0；

④至少有一个实数x，使x³+1=0．

举一反三

下列说法正确的是{#blank#}1{#/blank#} （填入你认为所有正确的序号）

① $\text{[math]}$ 的正弦线与正切线的方向相同；

②若函数f（x）=cosωx（ω＞0）在x $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 上的最大、最小值之和为0，则ω的最小值为3；

③在△ABC中，若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ＜0，则△ABC是钝角三角形；

④定义在R上的奇函数f（x）满足f（x）=f（x+5），且f（3）=0，则在（0，10）内f（x）至少有7个零点．

已知函数f（x）=（ $\text{[math]}$ ）^x﹣log₂x，0＜a＜b＜c，f（a）f（b）f（c）＜0，实数d是函数f（x）的一个零点．给出下列四个判断：

①d＞a；②d＞b；③d＜c；④d＞c．其中可能成立的是{#blank#}1{#/blank#}（填序号）

设p：实数x满足x²+4ax+3a²＜0，其中a≠0，命题q：实数x满足 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ：方程 $\text{[math]}$ 有两个不等的正根； $\text{[math]}$ ：方程 $\text{[math]}$ 表示焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的双曲线.

已知 $\text{[math]}$ ，设命题 $\text{[math]}$ ：当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 恒成立，命题 $\text{[math]}$ ：双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若命题 $\text{[math]}$ 为真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅱ）若命题 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中有且只有一个真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

记不等式组 $\text{[math]}$ 表示的平面区域为D.命题 $\text{[math]}$ ；命题 $\text{[math]}$ .下面给出了四个命题（）

① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$

这四个命题中，所有真命题的编号是（）

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