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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省连云港市灌云县高二上学期期中数学试卷

如图，有一壁画，最高点A处离地面AO=4m，最低点B处离地面BO=2m，观赏它的C点在过墙角O点与地面成30°角的射线上．

（1）、设点C到墙的距离为x，当x= $\text{[math]}$ m时，求tanθ的值；

（2）、问C点离墙多远时，视角θ最大？

举一反三

如图，为了测量A，C两点间的距离，选取同一平面上B、D两点，测出四边形ABCD各边的长度（单位：km）：AB=5，BC=8，CD=3，DA=5，且∠B与∠D互补，则AC的长为{#blank#}1{#/blank#} km．

一艘轮船按照北偏西50°的方向，以15浬每小时的速度航行，一个灯塔M原来在轮船的北偏东10°方向上．经过40分钟，轮船与灯塔的距离是 $\text{[math]}$ 浬，则灯塔和轮船原来的距离为（）

已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于a km，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与B的距离为（）

如图，某流动海洋观测船开始位于灯塔B的北偏东θ（0＜θ＜ $\text{[math]}$ ）方向，且满足2sin²（ $\text{[math]}$ +θ）﹣ $\text{[math]}$ cos2θ=1，AB=AD，在接到上级命令后，该观测船从A点位置沿AD方向在D点补充物资后沿BD方向在C点投浮标，使得C点于A点的距离为4 $\text{[math]}$ km，则该观测船行驶的最远航程为{#blank#}1{#/blank#} km．

在某城市街道上一侧路边边缘 $\text{[math]}$ 某处安装路灯，路宽 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米，灯杆 $\text{[math]}$ 长4米，且与灯柱 $\text{[math]}$ 成 $\text{[math]}$ 角，路灯采用可旋转灯口方向的锥形灯罩，灯罩轴线 $\text{[math]}$ 与灯的边缘光线(如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )都成 $\text{[math]}$ 角，当灯罩轴线 $\text{[math]}$ 与灯杆 $\text{[math]}$ 垂直时，灯罩轴线正好通过 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，为测得河对岸塔 $\text{[math]}$ 的高，先在河岸上选一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 在塔底 $\text{[math]}$ 的正东方向上，测得点 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，再由点 $\text{[math]}$ 沿北偏东 $\text{[math]}$ 方向走 $\text{[math]}$ 米到位置 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ，则塔 $\text{[math]}$ 的高是{#blank#}1{#/blank#}米．

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