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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省连云港市灌云县高二上学期期中数学试卷

（1）、已知a，b是常数，且a＞0，b＞0，a≠b，x，y∈（0，+∞），且x+y=m．

求证： $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ ，并指出等号成立的条件；

（2）、求函数f（x）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，x∈（0， $\text{[math]}$ ）的最小值．

举一反三

半径为4的球面上有A、B、C、D四点，且AB、AC、AD两两垂直，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积之和 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

设a，b，c都是正数，且满足 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1则使a+b＞c恒成立的c的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

某种汽车购车时的费用为10万元，每年保险、养路费、汽油费共1.5万元，如果汽车的维修费第1年0.1万元，从第2年起，每年比上一年多0.2万元，这种汽车最多使用{#blank#}1{#/blank#}年报废最合算（即平均每年费用最少）．

若a和b均为非零实数，则下列不等式中恒成立的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

新能源汽车是低碳生活的必然选择和汽车产业的发展趋势.某汽车企业为了响应国家号召， $\text{[math]}$ 年积极引进新能源汽车生产设备，通过分析，全年需要投入固定成本 $\text{[math]}$ 万元.每生产 $\text{[math]}$ （百辆）新能源汽车，需另投入成本 $\text{[math]}$ 万元，且 $\text{[math]}$ ，由市场调研知，每百辆车售价 $\text{[math]}$ 万元，且生产的车辆当年能全部销售完．

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