（1）已知a，b是常数，且a＞0，b＞0，a≠b，x，y∈（0，+∞），且x+y=m．求证： ≥ ，并指出等号成立的条件；【答案】证明： =a2+2ab+b2=（a+b）2，．当且仅当，即时，等号成立．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省连云港市灌云县高二上学期期中数学试卷

（1）、已知a，b是常数，且a＞0，b＞0，a≠b，x，y∈（0，+∞），且x+y=m．

求证： $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ ，并指出等号成立的条件；

（2）、求函数f（x）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，x∈（0， $\text{[math]}$ ）的最小值．

举一反三

已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

（Ⅰ）当a=2，解不等式，f（x）≥5﹣|x﹣1|；

（Ⅱ）若f（x）≤1的解集为[0，2]， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =a（m＞0，n＞0），求证：m+2n≥4．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求a ， b的值；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且满足 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ 恒成立，求k的取值范围．

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