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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省连云港市灌云县高二上学期期中数学试卷

（1）、已知a，b是常数，且a＞0，b＞0，a≠b，x，y∈（0，+∞），且x+y=m．

求证： $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ ，并指出等号成立的条件；

（2）、求函数f（x）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，x∈（0， $\text{[math]}$ ）的最小值．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 分别为双曲线 $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）的左、右焦点，P为双曲线左支上的任意一点，若 $\text{[math]}$ 的最小值为8a，则双曲线离心率e的取值范围是（）

设a＞0，b＞0，若关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 无解，则a+b的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知直线ax+by﹣1=0（ab＞0）经过圆x²+y²﹣2x﹣4y=0的圆心，则 $\text{[math]}$ 最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知x＞0，y＞0，2x+y=2，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点且满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正实数，则下列结论正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是自然对数的底数．

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