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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省深圳市红山中学2024-2025学年高三上学期第一次考试数学试题（2024.8）

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是自然对数的底数．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为偶函数， $\text{[math]}$ 为奇函数，求函数 $\text{[math]}$ 的解析式以及最小值；

（2）、若 $\text{[math]}$ 的图像与直线 $\text{[math]}$ 相切，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，既有极大值又有极小值，则实数a的取值范围是 {#blank#}1{#/blank#}.

已知向量 $\text{[math]}$ =（x，﹣1）， $\text{[math]}$ =（y﹣1，1）（x＞0，y＞0），若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则t=x+ $\text{[math]}$ +y+ $\text{[math]}$ 的最小值是（）

定义在R上的函数f（x）满足：f（2）=1，且对于任意的x∈R，都有f′（x）＜ $\text{[math]}$ ，则不等式f（log₂x）＞ $\text{[math]}$ 的解集为{#blank#}1{#/blank#}．

函数f（x）=2x²﹣lnx的递增区间是（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且对任意的 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导数），则下列一定判断正确的是（）

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