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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省深圳市红山中学2024-2025学年高三上学期第一次考试数学试题（2024.8）

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是自然对数的底数．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为偶函数， $\text{[math]}$ 为奇函数，求函数 $\text{[math]}$ 的解析式以及最小值；

（2）、若 $\text{[math]}$ 的图像与直线 $\text{[math]}$ 相切，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

若曲线 $\text{[math]}$ 在点p处的切线平行于直线3x-y=0，则点p的坐标为 ( )

定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数，已知 $\text{[math]}$ 的图像如图所示，若两个正数a、b满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 ( )

设函数f（x）=x﹣ $\text{[math]}$ ﹣mlnx

（1）若函数f（x）在定义域上为增函数，求m范围；

（2）在（1）条件下，若函数h（x）=x﹣lnx﹣ $\text{[math]}$ ， ∃x₁ ， x₂∈[1，e]使得f（x₁）≥h（x₂）成立，求m的范围．

已知x，y为正数，且x+y=20，则m=lgx+lgy的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=（2x²﹣3x）•e^x

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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