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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省孝感市六校教学联盟联考高二上学期期中数学试卷（理科）

解答题

（1）、在边长为1的正方形ABCD内任取一点M，求事件“|AM|≤1”的概率；

（2）、某班在一次数学活动中，老师让全班56名同学每人随机写下一对都小于1的正实数x、y，统计出两数能与1构成锐角三角形的三边长的数对（x，y）共有12对，请据此估计π的近似值（精确到0.001）．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的最小值为6.若实数 $\text{[math]}$ 则点 $\text{[math]}$ 落在上述区域内的概率为（）

设点（a，b）是区域 $\text{[math]}$ 内的随机点，函数 $\text{[math]}$ 在区间[1， $\text{[math]}$ ）上是增函数的概率为（）

在平面直角坐标系中，记抛物线y=x﹣x²与x轴所围成的平面区域为M，该抛物线与直线y=kx（k＞0）所围成的平面区域为N，向区域M内随机抛掷一点P，若点P落在区域N内的概率为 $\text{[math]}$ ，则k的值为（　　）

已知圆C：x²+y²=12，直线l：4x+3y=25．求圆C上任意一点A到直线l的距离小于2的概率．

某大型商场去年国庆期间累计生成 $\text{[math]}$ 万张购物单，从中随机抽出 $\text{[math]}$ 张，对每单消费金额进行统计得到下表：

消费金额（单位：元）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
购物单张数	25	25	30

由于工作人员失误，后两栏数据无法辨识，但当时记录表明，根据由以上数据绘制成的频率分布直方图所估计出的每单消费额的中位数与平均数恰好相等.用频率估计概率，完成下列问题：

从区间 $\text{[math]}$ 中任取一个值 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数的概率为（）

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