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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省抚州市临川二中高二上学期期中数学试卷（理科）

设函数 $\text{[math]}$

（1）、若b和c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，求对任意x∈R，f（x）＞0恒成立的概率．

（2）、若b是从区间[0，8]（3）任取得一个数，c是从[0，6]任取的一个数，求函数f（x）的图象与x轴有交点的概率．

举一反三

如图，长方形的四个顶点为O(0，0)，A(4，0)，B(4，2)，C(0，2)，曲线 $\text{[math]}$ 经过点B．现将一质点随机投入长方形OABC中，则质点落在图中阴影区域的概率是（）

在平面直角坐标系xOy中，D是到原点的距离不大于1的点构成的区域，E是满足不等式组 $\text{[math]}$ 的点（x，y）构成的区域，向D中随机投一点，则所投的点落在E中的概率是{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，三国时代数学家赵爽在《周髀算经》中利用弦图，给出了勾股定理的绝妙证明.图中包含四个全等的直角三角形及一个小正方形（阴影)。设直角三角形有一内角为 $\text{[math]}$ ，若向弦图内随机抛掷1000颗米粒（大小忽略不计)，则落在小正方形（阴影）内的米粒数大约为（）

在区间 $\text{[math]}$ 上随机地取一个数 $\text{[math]}$ ，则事件“ $\text{[math]}$ ”发生的概率为（）

一根直木棍长为6m，现将其锯为2段．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，分别以 $\text{[math]}$ 为直径作半圆，从 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，与半圆相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在整个图形中随机取一点，则此点取自图中阴影部分的概率是（）

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