已知命题p：对m∈[﹣1，1]，不等式a2﹣5a﹣3≥ m2+8 恒成立；命题q：不等式x2+ax+2＜0有解．若p是真命题，q是假命题，求a的取值范围．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年黑龙江、吉林两省八校联考高二上学期期中数学试卷（理科）

已知命题p：对m∈[﹣1，1]，不等式a²﹣5a﹣3≥ $\text{[math]}$ 恒成立；命题q：不等式x²+ax+2＜0有解．若p是真命题，q是假命题，求a的取值范围．

举一反三

下列说法正确的是{#blank#}1{#/blank#} （填入你认为所有正确的序号）

① $\text{[math]}$ 的正弦线与正切线的方向相同；

②若函数f（x）=cosωx（ω＞0）在x $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 上的最大、最小值之和为0，则ω的最小值为3；

③在△ABC中，若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ＜0，则△ABC是钝角三角形；

④定义在R上的奇函数f（x）满足f（x）=f（x+5），且f（3）=0，则在（0，10）内f（x）至少有7个零点．

下列关于公差d＞0的等差数列{a_n}的四个命题：

p₁：数列{a_n}是递增数列；

p₂：数列{na_n}是递增数列；

p₃：数列 $\text{[math]}$ 是递增数列；

p₄：数列{a_n+3nd}是递增数列；

其中真命题是（）

下列说法正确的是（）

若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中一定成立的是（）

给定下列四个命题：

①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中，真命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

已知“ $\text{[math]}$ ”是假命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}.

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