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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河南省平顶山市郏县一中、叶县二中等五校联考高二上学期期中数学试卷（理科）

航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内，已知飞机的高度为海拔10000m，速度为180km（千米）/h（小时），飞机先看到山顶的俯角为15°，经过420s（秒）后又看到山顶的俯角为45°，求山顶的海拔高度（取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

举一反三

如图，为测量坡高MN，选择A和另一个山坡的坡顶C为测量观测点．从A点测得M点的仰角∠MAN=60°，C点的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°；从C点测得∠MCA=60°．已知坡高BC=50米，则坡高MN={#blank#}1{#/blank#} 米．

一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°，与灯塔S相距20海里，随后货轮按北偏西30°的方向航行30分钟后，又测得灯塔S在货轮的东北方向，则货轮的速度为（）

如图，OA、OB是两条公路（近似看成两条直线）， $\text{[math]}$ ，在∠AOB内有一纪念塔P（大小忽略不计），已知P到直线OA、OB的距离分别为PD、PE，PD=6千米，PE=12千米．现经过纪念塔P修建一条直线型小路，与两条公路OA、OB分别交于点M、N．

如图1，在路边安装路灯，路宽为OD，灯柱OB长为h米，灯杆AB长为1米，且灯杆与灯柱成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，其轴截面的顶角为2θ，灯罩轴线AC与灯杆AB垂直．

如图，位于 $\text{[math]}$ 处的信息中心获悉：在其正东方向相距 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处有一艘渔船遇险，在原地等待营救．信息中心立即把消息告知在其南偏西 $\text{[math]}$ 、相距 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处的乙船，现乙船朝北偏东 $\text{[math]}$ 的方向沿直线 $\text{[math]}$ 前往 $\text{[math]}$ 处救援，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75°，30°，此时气球的高度是 $\text{[math]}$ ，则河流的宽度BC等于（）

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