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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省泰州市2016-2017学年高一下学期数学期末考试试卷

如图1，在路边安装路灯，路宽为OD，灯柱OB长为h米，灯杆AB长为1米，且灯杆与灯柱成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，其轴截面的顶角为2θ，灯罩轴线AC与灯杆AB垂直．

（1）、设灯罩轴线与路面的交点为C，若OC=5 $\text{[math]}$ 米，求灯柱OB长；

（2）、设h=10米，若灯罩轴截面的两条母线所在直线一条恰好经过点O，另一条与地面的交点为E（如图2）；

（i）求cosθ的值；

（ii）求该路灯照在路面上的宽度OE的长；

举一反三

如图，要在山坡上A、B两处测量与地面垂直的铁塔CD的高，由A、B两处测得塔顶C的仰角分别为60°和45°，AB长为40m，斜坡与水平面成30°角，则铁塔CD的高为{#blank#}1{#/blank#} m．

在△ABC中，B= $\text{[math]}$ ，BC边上的高等于 $\text{[math]}$ BC，则sinA=（）

地球的半径为R，在北纬45°东经30°有一座城市A，在北纬45°西经60°有一座城市B，则坐飞机从A城市飞到B城市的最短距离是{#blank#}1{#/blank#}．（飞机的飞行高度忽略不计）

某校运动会开幕式上举行升旗仪式，在坡度为 $\text{[math]}$ 的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，第一排和最后一排的距离为 $\text{[math]}$ （如图所示），则旗杆的高度为（）

已知空间四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，则下列判断正确的是（）

如图，从气球 $\text{[math]}$ 上测得正前方的河流的两岸 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的俯角分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，此时气球的高是

，则河流的宽度 $\text{[math]}$ 等于{#blank#}1{#/blank#}

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