如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，AP=1，AD=2，E为线段PD上一点，记 =λ．当λ= 时，二面角D﹣AE﹣C的平面角的余弦值为．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河北省衡水市武邑中学高二上学期期中数学试卷（理科）

如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，AP=1，AD=2，E为线段PD上一点，记 $\text{[math]}$ =λ．当λ= $\text{[math]}$ 时，二面角D﹣AE﹣C的平面角的余弦值为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求AB的长；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求异面直线BP与直线CE所成角的余弦值．

举一反三

如图，A₁B₁C₁-ABC是直棱柱， $\text{[math]}$ ，点D₁ ， F₁分别是A₁B₁ ， A₁C₁的中点. 若BC=CA=CC₁ ，则BD₁与AF₁所成角的余弦值为( )

如图所示，在直二面角E﹣AB﹣C中，四边形ABEF是矩形，AB=2，AF=2 $\text{[math]}$ ， △ABC是以A为直角顶点的等腰直角三角形，点P是线段BF上的一点，PF=3．

（1）证明：FB⊥平面PAC；

（2）求异面直线PC与AB所成的角的余弦值．

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

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