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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河北省衡水市武邑中学高二上学期期中数学试卷（理科）

如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，AP=1，AD=2，E为线段PD上一点，记 $\text{[math]}$ =λ．当λ= $\text{[math]}$ 时，二面角D﹣AE﹣C的平面角的余弦值为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求AB的长；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求异面直线BP与直线CE所成角的余弦值．

举一反三

已知三棱锥S﹣ABC，满足SA⊥SB，SB⊥SC，SC⊥SA，且SA=SB=SC，若该三棱锥外接球的半径为 $\text{[math]}$ ， Q是外接球上一动点，则点Q到平面ABC的距离的最大值为（　　）

已知E，F，G，H分别是空间四边形四条边AB，BC，CD，DA的中点，

在边长为2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，P，Q分别是BC，BD的中点，则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角的余弦值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，在△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将△ $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起到△ $\text{[math]}$ 的位置，使得平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，如图2．

图1 图2

设点 $\text{[math]}$ 是正方体 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 的中点，平面 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ 垂直，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为（）

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中，E为线段 $\text{[math]}$ 的中点，则异面直线DE与 $\text{[math]}$ 所成角的大小为（　　）

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