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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河北省保定市定兴三中高二上学期期中数学试卷（理科）

已知p：∀x∈R，2x＞m（x²+1），q：∃x₀∈R，x₀²+2x₀﹣m﹣1=0，

（1）、若q是真命题，求m的范围；

（2）、若p∧（￢q）为真，求实数m的取值范围．

举一反三

已知命题 $\text{[math]}$ ：关于 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数，命题 $\text{[math]}$ ：函数 $\text{[math]}$ 为减函数，若 $\text{[math]}$ 为真命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 ( )

．给定命题 $\text{[math]}$ ：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；命题 $\text{[math]}$ ：已知非零向量 $\text{[math]}$ 则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充要条件.则下列各命题中，假命题的是（）

下列结论：

①若命题p：∃x∈R，tanx=1；命题q：∀x∈R，x²﹣x+1＞0．则命题“p∧￢q”是假命题．

②已知直线l₁：ax+3y﹣1=0，l₂：x+by+1=0．则l₁⊥l₂的充要条件为 $\text{[math]}$ ．

③命题“若x²﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1则x²﹣3x+2≠0”；

其中正确结论的序号为{#blank#}1{#/blank#} ．

命题p：若a＜b，则ac²＜bc²；命题q：∃x₀＞0，使得x₀﹣1﹣lnx₀=0，则下列命题为真命题的是（）

已知命题p：|m+1|≤2 成立．命题q：方程x²﹣2mx+1=0有实数根．若￢P为假命题，p∧q为假命题，求实数m的取值范围．

已知a＞0，设命题p：函数y=a^x在R上单调增；命题q：不等式ax²﹣ax+1＞0对任意实数x恒成立．若p∧q假，p∨q真，则a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}

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