设函数f（x）的解析式满足．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年江苏省苏州市张家港市乐余高中等二校联考高一上学期期中数学试卷

设函数f（x）的解析式满足 $\text{[math]}$ ．

（1）、求函数f（x）的解析式；

（2）、当a=1时，试判断函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性，并加以证明；

（3）、当a=1时，记函数 $\text{[math]}$ ，求函数g（x）在区间 $\text{[math]}$ 上的值域．

举一反三

（1）求k值；

（2）若f（1）＞0，试判断函数单调性，并求使不等式f（x²+x）+f（t﹣2x）＞0恒成立的t的取值范围；

（3）若f（1）= $\text{[math]}$ ，设g（x）=a^2x+a^﹣2x﹣2mf（x），g（x）在[1，+∞）上的最小值为﹣1，求m的值．

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