已知函数g（x）=x+ ﹣2．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年江苏省南京外国语学校仙林分校高一上学期期中数学试卷（中学部）

已知函数g（x）=x+ $\text{[math]}$ ﹣2．

（1）、证明：函数g（x）在[ $\text{[math]}$ ，+∞）上是增函数；

（2）、若不等式g（2^x）﹣k•2^x≥0在x∈[﹣1，1]上有解，求实数k的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）若函数y=f（x）的图象与x轴无交点，求a的取值范围；

（Ⅱ）若函数y=f（x）在[﹣1，1]上存在零点，求a的取值范围；

（Ⅲ）设函数g（x）=bx+5﹣2b，b∈R．当a=0时，若对任意的x₁∈[1，4]，总存在x₂∈[1，4]，使得f（x₁）=g（x₂），求b的取值范围．

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