销售甲、乙两种商品所得利润分别是P（万元）和Q（万元），它们与投入资金t（万元）的关系有经验公式P=3 ，Q=t．今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对甲种商品投资x（万元）．求：

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省宜春三中高一上学期期中数学试卷

销售甲、乙两种商品所得利润分别是P（万元）和Q（万元），它们与投入资金t（万元）的关系有经验公式P=3 $\text{[math]}$ ，Q=t．今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对甲种商品投资x（万元）．求：

（1）、经营甲、乙两种商品的总利润y（万元）关于x的函数表达式；

（2）、怎样将资金分配给甲、乙两种商品，能使得总利润y达到最大值，最大值是多少？

举一反三

某校为解决教师后顾之忧，拟在一块长AM=30米，宽AN=20米的矩形地块AMPN上施工，规划建设占地如右图中矩形ABCD的教师公寓，要求顶点C在地块的对角线MN上，B，D分别在边AM，AN上，假设AB长度为x米

（Ⅰ）要使矩形教师公寓ABCD的面积不小于144平方米，AB的长度应在什么范围？

（Ⅱ）长度AB和宽度AD分别为多少米时矩形教师公寓ABCD的面积最大？最大值是多少平方米？

G（x）= $\text{[math]}$ x²+10x（万元）．当年产量不小于80千件时，G（x）=51x+ $\text{[math]}$ ﹣1450（万元）．每件商品售价为0.05万元．通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．则该厂在这一商品的生产中所获年利润的最大值是（　　）

（Ⅰ）将y表示为x的函数：

（Ⅱ）试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．

相关试卷