已知f（x）= log12x ，当点M（x，y）在y=f（x）的图象上运动时，点N（x﹣2，ny）在函数y=gn（x）的图象上运动（n∈N*）．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年黑龙江省哈尔滨师大附中高一上学期期中数学试卷

已知f（x）= $\text{[math]}$ ，当点M（x，y）在y=f（x）的图象上运动时，点N（x﹣2，ny）在函数y=g_n（x）的图象上运动（n∈N^*）．

（1）、求y=g_n（x）的表达式；

（2）、若方程g₁（x）=g₂（x﹣2+a）有实根，求实数a的取值范围；

（3）、设 $\text{[math]}$ ，函数F（x）=H₁（x）+g₁（x）（0＜a≤x≤b）的值域为 $\text{[math]}$ ，求实数a，b的值．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的图象恒过定点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 也在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ （）

已知函数 $\text{[math]}$

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