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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年黑龙江省哈尔滨师大附中高一上学期期中数学试卷

已知f（x）= $\text{[math]}$ ，当点M（x，y）在y=f（x）的图象上运动时，点N（x﹣2，ny）在函数y=g_n（x）的图象上运动（n∈N^*）．

（1）、求y=g_n（x）的表达式；

（2）、若方程g₁（x）=g₂（x﹣2+a）有实根，求实数a的取值范围；

（3）、设 $\text{[math]}$ ，函数F（x）=H₁（x）+g₁（x）（0＜a≤x≤b）的值域为 $\text{[math]}$ ，求实数a，b的值．

举一反三

已知函数f（x）=e^x ， g（x）=ln $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，对任意a∈R存在b∈（0，+∞）使f（a）=g（b），则b﹣a的最小值为（　　）

已知集合A={x|log₂x＜1}，B={y|y=2^x ， x∈A}，则A∩B=（　　）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则y=f（x）的图象大致为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若方程 $\text{[math]}$ 有两个不同实根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足 $\text{[math]}$ ，其中星等为 $\text{[math]}$ ，星的亮度为 $\text{[math]}$ .已知太阳的星等是-26.7，天狼星的星等是–1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为（）

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