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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

河北省保定市定州中学2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

已知函数f（x）=log_a（1﹣x）+log_a（x+3）（a＞0，且a≠1）

（1）、求函数f（x）的定义域和值域；

（2）、若函数 f（x）有最小值为﹣2，求a的值．

举一反三

设f（x）是定义在R上的偶函数，∀x∈R，都有f（2﹣x）=f（2+x），且当x∈[0，2]时，f（x）=2^x﹣2，若函数g（x）=f（x）﹣log_a（x+1）（a＞0，a≠1）在区间（﹣1，9）内恰有三个不同零点，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

已知：函数f（x）=log₂ $\text{[math]}$ ， g（x）=2ax+1﹣a，又h（x）=f（x）+g（x）．

（1）当a=1时，求证：h（x）在x∈（1，+∞）上单调递增，并证明函数h（x）有两个零点；

（2）若关于x的方程f（x）=log₂g（x）有两个不相等实数根，求a的取值范围．

函数f（x）=log_a（3﹣ax）（a＞0，a≠1）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （x²﹣2ax+3）．

已知f（x）是定义在（0，+∞）上的单调函数，且对任意的x∈（0，+∞），都有f[f（x）﹣log₂x]=3，则方程f（x）﹣f′（x）=2的解所在的区间是（）

已知函数y=f(x)的图象与g(x)=log_ax(a＞0，且a≠1)的图象关于x轴对称，且g(x)的图象过点(9，2)．

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