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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河北省保定市涞水县波峰中学高一上学期期中数学试卷

若定义在区间D上的函数y=f（x）满足：对∀x∈D，∃M∈R，使得|f（x）|≤M恒成立，则称函数y=f（x）在区间D上有界．则下列函数中有界的是：．
①y=sinx；② $\text{[math]}$ ；③y=tanx；④ $\text{[math]}$ ；
⑤y=x³+ax²+bx+1（﹣4≤x≤4），其中a，b∈R．

举一反三

若实数x，y满足x²+y²≤1，则|2x+y﹣2|+|6﹣x﹣3y|的最小值是{#blank#}1{#/blank#} ．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （a＞0且a≠1）．

（Ⅰ）求f（x）的值域；

（Ⅱ）若f（x）在[﹣1，2]上的最大值为 $\text{[math]}$ ，求a的值．

已知函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象关于原点对称，且 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的两个零点.

在下列四个命题中，正确的命题的有{#blank#}1{#/blank#}.

①已知直线ax＋by＋c－1＝0(bc>0)经过圆x²＋y²－2y－5＝0的圆心，则 $\text{[math]}$ 的最小值是10;

②若圆 $\text{[math]}$ 上有且只有两个点到直线 $\text{[math]}$ 的距离为1，则 $\text{[math]}$ ；

③若实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ ；

④点M在圆 $\text{[math]}$ 上运动，点 $\text{[math]}$ 为定点，则|MN|的最大值是7.

已知函数 $\text{[math]}$ ，对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，使不等式 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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