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难易度:普通
2016-2017学年广东省揭阳市普宁二中实验学校高一上学期期中数学试卷
设函数g(x)=3
x
, h(x)=9
x
.
(1)、
解方程:h(x)﹣8g(x)﹣h(1)=0;
(2)、
令p(x)=
,求值:p(
)+p(
)+…+p(
)+p(
).
举一反三
设f″(x)是函数y=f(x)的导函数f′(x)的导数,定义:若f(x)=ax
3
+bx
2
+cx+d(a≠0),且方程f″(x)=0有实数解x
0
, 则称点(x
0
, f(x
0
))为函数y=f(x)的对称中心.有同学发现“任何一个三次函数都有对称中心”,请你运用这一发现处理下列问题:
设
, 则
+
+
+
+
={#blank#}1{#/blank#}
已知函数
, 那么
={#blank#}1{#/blank#}
若f(x)满足关系式f(x)+2f(
)=3x,则f(﹣2)的值为( )
已知函数f(x)=ax
3
+bsinx+4(a,b∈R),f(lg(log
2
10))=5,则f(lg(lg2))=( )
若函数h(x)=ax
3
+bx
2
+cx+d(a≠0)图象的对称中心为M(x
0
, h(x
0
)),记函数h(x)的导函数为g(x),则有g′(x
0
)=0,设函数f(x)=x
3
﹣3x
2
+2,则f(
)+f(
)+…+f(
)+f(
)={#blank#}1{#/blank#}.
定义函数
为不大于
的最大整数,对于函数
,有以下四个结论:①
;②在每一个区间
,
上,
都是增函数;③
;④
的定义域是
,值域是
.其中正确的个数是( )
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