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2016-2017学年上海交大附中高三上学期摸底数学试卷
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,AD∥BC,∠ADC=∠PAB=90°,BC=CD=
AD.E为棱AD的中点,异面直线PA与CD所成的角为90°.
(1)、
在平面PAB内找一点M,使得直线CM∥平面PBE,并说明理由;
(2)、
若二面角P﹣CD﹣A的大小为45°,求直线PA与平面PCE所成角的正弦值.
举一反三
在长方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=4,BC=3,AA
1
=5,则A
1
C与平面ABCD所成角的正切值为( )
如图(1)所示,在边长为12的正方形AA′A
A
1
中,点B、C在线段AA′上,点B
1
、C
1
在线段A
1
A
1′
上,且有CC
1
∥BB
1
∥AA
1
, AB=3,BC=4.连结对角线AA
1
′,分别交BB
1
和CC
1
于点P和点Q.现将该正方形沿BB
1
和CC
1
折叠,使得A′A
1
′与AA
1
重合,构成如图(2)所示的三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
, 连结AQ.
如图,梯形ABCD中,AB∥CD,BE⊥CD,DE=BE=CE=2AB,将ABED沿BE边翻折,使平面ABED⊥平面BCE,M是BC的中点,点N在线段DE上且满足DN=
DE.
在长方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
中,AA
1
=2AB=2BC,E,F,E
1
分别是棱AA
1
, BB
1
, A
1
B
1
的中点.
在三棱柱
中,
,侧棱
平面
ABC
, 且
分别是棱
的中点,点
F
在棱
AB
上,且
.
如图所示,在正方体
中,
、
分别为
和
的中点.
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