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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年上海交大附中高三上学期摸底数学试卷

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，∠ADC=∠PAB=90°，BC=CD= $\text{[math]}$ AD．E为棱AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为90°．

（1）、在平面PAB内找一点M，使得直线CM∥平面PBE，并说明理由；

（2）、若二面角P﹣CD﹣A的大小为45°，求直线PA与平面PCE所成角的正弦值．

举一反三

在矩形ABCD中，AB=4 $\text{[math]}$ ，AD=2 $\text{[math]}$ ，将△ABD沿BD折起，使得点A折起至A′，设二面角A′﹣BD﹣C的大小为θ．

如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E是PD的中点．

在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠CDA=∠BAD=90°，AB=AD=2DC=2 $\text{[math]}$ ，PA=4且E为PB的中点．

如图，在四棱锥A﹣CDEF中，四边形CDFE为直角梯形，CE∥DF，EF⊥FD，AF⊥平面CEFD，P为AD中点，EC= $\text{[math]}$ FD．

（Ⅰ）求证：CP∥平面AEF；

（Ⅱ）设EF=2，AF=3，FD=4，求点F到平面ACD的距离．

已知正方体 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是底 $\text{[math]}$ 对角线的交点.

求证：

已知三棱锥 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为底面 $\text{[math]}$ 内部及边界上的动点，则 $\text{[math]}$ 与底面 $\text{[math]}$ 所成角正切值的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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