如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E是PD的中点．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年浙江省金华市义乌群星外国语学校高三上学期期中数学试卷

（1）、证明：PB∥平面AEC；

（2）、设AP=1，AD= $\text{[math]}$ ，三棱锥P﹣ABD的体积V= $\text{[math]}$ ，求A到平面PBC的距离．

（3）、在（2）的条件下求直线AP与平面PBC所成角的正弦值．

举一反三

在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面ABB₁A₁为矩形，AB=2，AA₁=2 $\text{[math]}$ ，D是AA₁的中点，BD与AB₁交于点O，且CO⊥平面ABB₁A₁ ．

（Ⅰ）证明：平面AB₁C⊥平面BCD；

（Ⅱ）若OC=OA，△AB₁C的重心为G，求直线GD与平面ABC所成角的正弦值．

① $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ；

②△ $\text{[math]}$ 是等边三角形；

③ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为60°；

④ $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为60°．

其中错误的结论是（）

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