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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

点、线、面间的距离计算++++

如图，在四棱锥A﹣CDEF中，四边形CDFE为直角梯形，CE∥DF，EF⊥FD，AF⊥平面CEFD，P为AD中点，EC= $\text{[math]}$ FD．

（Ⅰ）求证：CP∥平面AEF；

（Ⅱ）设EF=2，AF=3，FD=4，求点F到平面ACD的距离．

举一反三

ABCD－A₁B₁C₁D₁为正方体，下列结论错误的是（）

如图，M，N，K分别是正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱AB，CD，C₁D₁的中点．

如图，在棱长为2的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E为对角线B₁D上的一点，M，N为对角线AC上的两个动点，且线段MN的长度为1．

⑴当N为对角线AC的中点且DE= $\text{[math]}$ 时，则三棱锥E﹣DMN的体积是{#blank#}1{#/blank#}；

⑵当三棱锥E﹣DMN的体积为 $\text{[math]}$ 时，则DE={#blank#}2{#/blank#}．

如图，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F、P、Q分别是BC、C₁D₁、AD₁、BD的中点．

如图，在多面体 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知四棱锥 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 为等腰梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点.

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