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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

甘肃省张掖市民乐县一中2018-2019学年高一上学期数学期中考试试卷

已知正方体 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是底 $\text{[math]}$ 对角线的交点.

求证：

（1）、 $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ；

（2）、面 $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ .

举一反三

已知三个平面 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交但不垂直，a，b分别为 $\text{[math]}$ 内的直线，则（）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．

（1）证明：PA∥平面EDB；

（2）证明：PB⊥平面EFD．

如图，已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面，M，N分别是AB，PC的中点，若∠PDA=45°，

如图，在四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是等腰梯形，∠ADC=120°，AB=2CD=2，平面D₁DCC₁垂直平面ABCD，D₁C⊥AB，M是线段AB的中点．

（Ⅰ）求证：D₁M∥面B₁BCC₁；

（Ⅱ）若DD₁=2，求平面C₁D₁M和平面ABCD所成的锐角的余弦值．

已知棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E，F，M分别是AB，AD，AA₁的中点，又P，Q分别在线段A₁B₁ ， A₁D₁上，且A₁P=A₁Q=x，0<x<1，设平面MEF∩平面MPQ=l，则下列结论中不成立的是（）

如图，在五面体 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的平面交棱 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交棱 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．

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