通过随机询问100性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下2×2列联表：男女总计爱好 40 不爱好 25 总计...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年贵州省贵阳市普通高中高三上学期8月摸底数学试卷（理科）

通过随机询问100性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下2×2列联表：

（1）、将题中的2×2列联表补充完整；

（2）、能否有99%的把握认为断爱好该项运动与性别有关？请说明理由；

附：K²= $\text{[math]}$ ，

p（K²≥k₀）	0.050	0.010	0.001
k₀	3.841	6.635	10.828

（3）、利用分层抽样的方法从以上爱好该项运动的大学生中抽取6人组建了“运动达人社”，现从“运动达人设”中选派3人参加某项校际挑战赛，记选出3人中的女大学生人数为X，求X的分布列和数学期望．

举一反三

心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学（男30女20），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答．选题情况如右表：（单位：人）

（1）能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？

（2）经过多次测试后，甲每次解答一道几何题所用的时间在5～7分钟，乙每次解答一道几何题所用的时间在6～8分钟，现甲、乙各解同一道几何题，求乙比甲先解答完的概率．

（3）现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、乙两女生被抽到的人数为 X，求 X的分布列及数学期望 EX．

附表及公式

K²= $\text{[math]}$ ．

附表及公式

P（k²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K²= $\text{[math]}$ ．

则得到的 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．(小数点后保留一位)

(附： $\text{[math]}$ )

附：

$\text{[math]}$	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
$\text{[math]}$	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

相关试卷