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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

辽宁省葫芦岛协作校2018-2019学年高二下学期理数第二次月考试卷

某高中尝试进行课堂改革.现高一有 $\text{[math]}$ 两个成绩相当的班级，其中 $\text{[math]}$ 班级参与改革， $\text{[math]}$ 班级没有参与改革.经过一段时间，对学生学习效果进行检测，规定成绩提高超过 $\text{[math]}$ 分的为进步明显，得到如下列联表.

	进步明显	进步不明显	合计
$\text{[math]}$ 班级	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 班级	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
合计	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）、是否有 $\text{[math]}$ 的把握认为成绩进步是否明显与课堂是否改革有关?

（2）、按照分层抽样的方式从 $\text{[math]}$ 班中进步明显的学生中抽取 $\text{[math]}$ 人做进一步调查，然后从 $\text{[math]}$ 人中抽 $\text{[math]}$ 人进行座谈，求这 $\text{[math]}$ 人来自不同班级的概率.

附： $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ 的把握说事件 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有关.

举一反三

某单位有老年人27 人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36样本，则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是 ( )

若n是一个三位正整数，且n的个位数字大于十位数字，十位数字大于百位数字，则称n为“三位递增数”（如137，359，567等）.在某次数学趣味活动中，每位参加者需从所有的“三位递增数”中随机抽取1个数，且只能抽取一次.得分规则如下：若抽取的“三位递增数”的三个数字之积不能被5整除，参加者得0分；若能被5整除，但不能被10整除，得-1分；若能被10整除，得1分.

一个口袋中装有6个小球，其中红球4个，白球2个，如果不放回地依次摸出2个小球，则在第一次摸出红球的条件下，第2次摸出红球的概率为{#blank#}1{#/blank#}

．

一支田径队共有运动员98人，其中女运动员42人，用分层抽样的方法抽取一个样本，每名运动员被抽到的概率都是 $\text{[math]}$ ，则男运动员应抽取（）

微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，它支持发送语音短信、视频、图片和文字，一经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人（被称为微商）.为子调查每天微信用户使用微信的时间，某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50名，将男性、女性使用微信的时间分成5组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.

某中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现在用抽样方法抽取10人形成样本，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270，如果抽得号码有下列四种情况：①5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；②7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；③30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；④11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；

其中可能是由分层抽样得到，同时又可能是由系统抽样得到的一组号码为（）

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