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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

辽宁省葫芦岛协作校2018-2019学年高二下学期理数第二次月考试卷

某高中尝试进行课堂改革.现高一有 $\text{[math]}$ 两个成绩相当的班级，其中 $\text{[math]}$ 班级参与改革， $\text{[math]}$ 班级没有参与改革.经过一段时间，对学生学习效果进行检测，规定成绩提高超过 $\text{[math]}$ 分的为进步明显，得到如下列联表.

	进步明显	进步不明显	合计
$\text{[math]}$ 班级	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 班级	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
合计	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）、是否有 $\text{[math]}$ 的把握认为成绩进步是否明显与课堂是否改革有关?

（2）、按照分层抽样的方式从 $\text{[math]}$ 班中进步明显的学生中抽取 $\text{[math]}$ 人做进一步调查，然后从 $\text{[math]}$ 人中抽 $\text{[math]}$ 人进行座谈，求这 $\text{[math]}$ 人来自不同班级的概率.

附： $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ 的把握说事件 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有关.

举一反三

某学校为调查高三年学生的身高情况，按随机抽样的方法抽取80名学生，得到男生身高情况的频率分布直方图（图（1））和女生身高情况的频率分布直方图（图（2））．已知图（1）中身高在170～175cm的男生人数有16人．

（Ⅰ）试问在抽取的学生中，男、女生各有多少人？

（Ⅱ）根据频率分布直方图，完成下列的2×2列联表，并判断能有多大（百分几）的把握认为“身高与性别有关”？

	≥170cm	＜170cm	总计
男生身高
女生身高
总计

（Ⅲ）在上述80名学生中，从身高在170～175cm之间的学生中按男、女性别分层抽样的方法，抽出5人，从这5人中选派3人当旗手，求3人中恰好有一名女生的概率．

参考公式：K²= $\text{[math]}$

参考数据：

P（K²≥k₀）	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	5.024	6.635	7.879	10.828

用分层抽样的方法从某校学生中抽取一个容量为60的样本，其中高二年级抽取20人，高三年级抽取25人，已知该校高一年级共有800人，则该校学生总数为{#blank#}1{#/blank#}人．

某地区有大型商场x个，中型商场y个，小型商场z个，x：y：z=2：4：9，为了掌握该地区商场的营业情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为45的样本，则抽取的中型商场的个数为{#blank#}1{#/blank#}．

某学生选择物理、化学、地理三门学科参加等级考，已知每门学科考 $\text{[math]}$ 得70分，考 $\text{[math]}$ 得67分，考 $\text{[math]}$ 得64分，该生每门学科均不低于64分，则其总分至少为207分的概率为{#blank#}1{#/blank#}

为庆祝建党100周年，某校组织了一场以“不忘初心，牢记使命”为主题的演讲比赛，该校高一年级某班准备从7名男生，5名女生中任选2人参加该校组织的演讲比赛，则参赛的2人中至少有1名女生的概率是（）

把一个正方体各面上均涂上颜色，并将各棱三等分，然后沿等分线把正方体切开．若从所得的小正方体中任取一个，恰好抽到 $\text{[math]}$ 个面有颜色的小正方体的概率为（）

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