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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省德州市夏津实验中学九年级上学期期中数学试卷

根据条件求二次函数的解析式

（1）、二次函数y=ax²+bx+c的对称轴为x=3，最小值为﹣2，且过（0，1）点．

（2）、抛物线过（﹣1，0），（3，0），（1，﹣5）三点．

举一反三

如图，抛物线y=x²+bx+3顶点为P，且分别与x轴、y轴交于A、B两点，点A在点P的右侧，tan∠ABO= $\text{[math]}$ ．

（1）求抛物线的对称轴和点P的坐标．

（2）在抛物线的对称轴上是否存在这样的点D，使△ABD为直角三角形？如果存在，求点D的坐标；如果不存在，请说明理由．

定义{a，b，c}为函数y=ax²+bx+c的“特征数”．

在一场2015亚洲杯赛B组第二轮比赛中，中国队凭借吴曦和孙可在下半场的两个进球，提前一轮小组出线。如图，足球场上守门员在 $\text{[math]}$ 处开出一高球，球从离地面1米的

在 $\text{[math]}$ 轴上），运动员孙可在距 $\text{[math]}$ 点6米的

处发现球在自己头的正上方达到最高点

，距地面约4米高，球落地后又一次弹起．据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．

一个二次函数，当自变量x=0时，函数值y=﹣1；当x为﹣2与 $\text{[math]}$ 时，函数值y=0，求这个二次函数解析式．

如图，抛物线y＝ax²+bx+2（a≠0）的对称轴是直线x＝1，与x轴相交于A，B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为（﹣2，0）．

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B（点A在点B的左侧）与y轴交于点C，连接AC、BC.过点A作AD∥BC交抛物线于点D（8 $\text{[math]}$ ，10），点P为线段BC下方抛物线上的任意一点，过点P作PE∥y轴交线段AD于点E.

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